Obsesionado con la busqueda de una idea matematica verdaderamente original el brillante estudiante John Forbes Nash - Russell Crowe llega a Princeton en 1947 para realizar sus estudios de postgrado. Es un muchacho extraño y solitario al que solo comprende su compañero de cuarto - Paul Bettany. Por fin Nash esboza una revolucionaria teoria y consigue una plaza de profesor en el MIT. Alicia Larde - Jennifer Connelly una de sus alumnas lo deja fascinado al mostrarle que las leyes del amor estan por encima de las de las matematicas. Gracias a su prodigiosa habilidad para descifrar codigos es reclutado por Parcher William - Ed Harris del departamento de Defensa para ayudar a los EE.UU. en la Guerra Fria contra la Union Sovietica.